Question 2 [21 Marks] A strut with a length of 10 m and an I cross-section with cross-sectional values of 610 x 229 x 11

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answerhappygod
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Question 2 [21 Marks] A strut with a length of 10 m and an I cross-section with cross-sectional values of 610 x 229 x 113 (mm x mm x kg/mm), is treated as being fixed on both ends when it buckles about its weaker axis and pinned on both ends when it buckles about its stronger axis. If it's elastic modulus is equal to 210 GPa, its yield stress 260 MPa and the Rankine constant for a strut with both ends fixed as 1/6400, calculate using the Euler and Rankine formulae, the least buckling load for the strut and state which of these two formulae is best for this case. [Use the tables of properties of sections given on the last page of this question paper appropriately]. [21]
Table C1 1-sections (parallel flange) - Dimensions and Properties (see also page 256) Designation P h b t₂ T₁ h₁ A About x-x 1 Z 10-3 10 € mm x mm x kg/m 10-4 m kg/m mm mm mm mm mm mm m² m³ 203 x 133 x 25 25,3 203,2 133,4 5,8 7,8 7,6 172 3,219 23,49 231,2 m² 64,90 26,1 57,37 31,8 106,5 21,5 30 29,8 206,8 133,8 6,3 9,6 7,6 172 3,800 28,88 270,3 254 x 146 x 31 31,3 251,5 146,1 6,1 8,6 7,6 219 3.992 37 37,2 256,0 146,4 6,4 10,9 7.6 219 44,28 352,1 4,740 55,48 433,4 5,501 65,54 505,0 33,5 91,15 29,2 34,7 158,5 23,5 35,1 244,9 20,4 43 43,2 259,6 147,3 7,3 12,7 7,6 219 305 x 102 x 25 6,8 276 24,5 304,8 101,6 5,8 29 28.6 308.9 101,9 6,1 33 32,8 8.9 276 3,120 3,639 4,183 43,64 286,4 336,0 54,39 352,1 408,4 65.01 415,8 480,8 44,8 34,7 29,0 312,7 102,4 6,6 10,8 7,6 276 305 x 165x41 0,2 8,9 266 40.5 303.8 165, 46 46,1 307.1 165,7 54 53,6 310,9 166,8 7,7 6,1 6,7 11,8 266 5,165 85,51 562,9 626,4 128,7 5,878 99,35 647,0 721,5 130,0 6,821 116,9 752,3 843,4 130,9 7,658 92,77 38,5 154,4 29,8 8,957 108,1 39,0 228,2 26,0 10,61 127,2 39,4 350,6 22,7 13.7 8.9 266 9,7 10.2 312 30,9 356 x 171 x 45 44,8 51 50,7 57 56,7 67 67,2 352,0 171,0 6,9 355.6 171,5 7,3 11,5 10,2 358,6 172,1 8,0 13,0 10,2 364.0 173,2 9,1 15,7 10,2 312 312 312 5,702 120,8 686.1 773,3 145,5 8,096 94,69 37.7 168,2 36,3 6,462 141,6 796.4 895,2 148,0 9,682 112,9 38,7 247,4 7,225 160,6 895,7 1 009 149,1 11,06 128,6 39,1 343,7 8,554 195,4 1 073 1213 151,1 13,62 157,3 39,9 27,6 570,5 23,2 406 x 140 x 39 38,6 397,3 141,8 6,3 8,6 10,2 360 28.9 115,7 4,923 124.1 624,8 5,900 156,7 778.9 46,2 718,3 158,8 4.098 57,79 889,5 163,0 5,404 75,90 48 46,3 402,3 142,4 6,9 11.2 10,2 360 30.3 202,7 35,9 406 x 178 x 54 402,6 177,6 7,6 10,9 10,2 360 6,855 186,7 927.4 165,0 10,19 114,8 38,6 36,9 60 7,611 215,4 1 060 31,8 53,8 59,8 406,4 177,8 67,2 409,4 178,8 74.8 412,8 179,7 12,8 14,3 10,2 7,8 10,2 360 8,8 360 9,7 16,0 10,2 360 1051 241,8 1 195 168,2 12,01 135,1 39,7 342,2 1 346 168,7 13,65 152,7 39,9 475,4 1509 169,6 15,50 172.6 40,3 652,5 8,554 243,3 67 75 1 189 28,6 25,8 9,533 274,2 1 329 25 4555 47 586 105N 68 60 6060 7,6 777 666 7,6 10000 999 8.9 1 mm 2₂ 1 10 € m² m m³ mm 3,090 46,33 31,0 253,9 313,3 85,4 87,2 3,838 394,6 105,3 4,476 61,27 484,6 108,2 5,707 77,96 567,7 109,2 6,774 91,98 1 About y-y 2 10 10 с 10- E 118,3 1,194 23,51 19,6 50,58 122,3 1,576 30,94 20,8 81,36 124,7 1,941 37,91 21,5 126,4 h 512
Table C2 I-sections (parallel flange) - Dimensions and Properties (see also page 256) Designation P h b t₂ f₁ h₁ A About x-x 1 mm x mm x 10-⁰ 10-⁰ 10-⁰ 10-3 m² m kg/m kg/m mm mm mm mm mm mm m³ m³ 457 x 191 x 67 453,6 189,9 8,5 12.7 10,2 408 8,552 1 297 67,1 74,7 457,2 190,5 9,1 75 10,2 408 294,1 334,3 10,45 370,9 9,510 82 1 472 1 659 1832 2 020 82,0 460,2 191,3 9,9 10,2 408 14,5 16,0 10,6 17,7 192,8 11,4 19,6 1 462 1 612 1.775 1 959 90 463,6 192,0 467,4 89,7 98 98,3 10,2 408 10,2 408 11,43 411,4 12,53 457,7 2 234 533 x 210 x 82 2 058 2 366 82,2 93 92,5 101 101 1:09 109 539,5 122 122 544,6 211,9 528,3 208,7 9,6 13,2 12,7 477 10,47 475,2 533,1 209,3 10,2 15,6 12,7 477 536,7 210,1 10,9 17,4 12,7 477 210,7 11,6 18,8 12,7 477 12,8 21,3 12,7 477 1 799 2 076 2 297 2476 11,79 553,3 12,92 616,5 13,88 668,0 15,59 761,8 2 619 2 827 3 203 2 798 610 x 229 x 101 2 887 113 101 602,2 227,6 607,3 611,9 229,0 11,9 19,6 12,7 113 3 287 10,6 14,8 12,7 547 228,2 11,2 17,3 12,7 547 547 547 12,95 758,2 2518 14,45 873,8 2878 15,93 985,0 17,81 1117 125 125 3 219 3 673 140 140 617,0 230,1 13,1 22,1 12,7 3 619 4 139 610 x 305 x 149 19,03 4 093 4 575 149 609,6 304,8 11,9 19,7 16,5 537 179 617,5 307,0 14,1 23,6 16,5 537 238 633,0 311,5 18,6 31,4 16,5 537 1 247 1515 179 4 907 5 515 22,77 30,40 238 2 077 6 564 7 462 686 x 254 x 125 125 677,9 253,0 615 15,95 1180 3 481 3 994 140 3987 11.7 16,2 15,2 19.0 15,2 21,0 15,2 23,7 15,2 615 140 683,5 253,7 12,4 152 687,6 254,5 13,2 170 692,9 255,8 14,5 615 615 17,84 1 363 1504 152 19,41 4 375 4 558 5 001 5 631 170 21,68 1 703 4 916 ន S 3 ܕܐ | ܐ About y-y C i 1 Z₂ ¡ 10-⁰ 10-⁰ 10-⁰ m mm m m³ mm 386,4 152,9 41,2 16,74 175,7 42,0 537,7 185,4 14,52 187,5 188,4 189,8 191,1 18,71 195,6 42,3 709,1 20,93 218,0 42,8 930,5 23,47 243,5 43,3 1 230 213,1 216,7 218,4 219,4 221,0 20,04 192,1 43,8 548,6 23,89 228,3 45,0 795,9 26,96 256,6 45,7 1052 29,39 278,9 46,0 1 300 33,88 319,8 46,6 1 834 29,15 256,1 47,5 815,0 1 159 242,0 245,9 34,34 301,0 248,7 39,32 343,4 250,4 44,99 391,1 48,8 49,7 50,3 1 579 2 204 69,9 2 082 256,0 93,06 610,8 258,0 114,0 742,5 261,4 158,5 1 018 70,8 3 490 72,2 8 022 52,4 1.232 53,9 1 757 272,0 43,83 346,5 276,4 51.83 408,6 278,4 57,84 454,5 280,3 66,30 518,4 54,6 2 270 55,3 3 156 (3 FIS 35,7 31,5 28,8 26,2 23,8 40,0 34,2 30,8 28,7 25,6 40,7 35,1 31,2 27,9 30,9 26,2 20,2 41,8 36,0 32,7 29,2
Table C3 I-sections (taper flange) - Dimensions and Properties (see also page 256) Designation P h b A About *-* 1 Z 2, 10-9 10-⁰ 10-" 10- mm x mm x kg/m kg/m mm mm deg m² 94 118 1,701 2,181 138 127x 76 x 13 152 x 89 x 17 178 × 102 x 22 203 × 102 x 25 203 × 152 x 52 254 x 152 x 59 305 x 152 x 66 13.4 127,0 76,2 4,5 7,6 7,9 2.4 17,1 152.4 88,9 4,9 8.3 7.9 2.4 21,5 177,8 101,6 5,3 9.0 9,4 3.2 25,3 203,2 101,6 5.8 10.4 9,4 3,2 161 52,1 203 152 8.9 16.5 15.5 7.6 59,5 254 152 9,1 18,0 15,5 7,6 65.5 305 152 10.2 18.2 15,5 7,6 232 4,760 74,95 85,22 8,841 116.0 131,4 15.13 170.2 192,2 22,97 226.1 256.5 47.76 470.5 539.0 669.2 763,5 131.8 864.0 969,9 2,730 3,226 6.641 7,568 84,98 8,385 133 181 2 1 3 4 8888888 95 95 95 95 98 98 98 About y-y C i 1 1 10- 10-⁰ mm m² mm 10- m' 35,52 16,7 52.9 0.5021 13,18 63,7 0,8649 19,46 51,85 18,4 78,21 19,8 17,2 19,9 74,4 1,385 27,26 22,5 84,4 1,632 32,13 22,5 84,8 8.096 106,6 34.9 106,0 8,984 118.2 34,5 861,2 125,4 9.135 120,2 113,2 19,5 693,8 12,3 14,1 33.0 950.5 16.8 N 2₂ *|*
Table C4 H-sections (piles) (parallel flange) - Dimensions and Properties (see also page 256) Designation h b "₁ A About *-* Pi About y-y Zu 7 I mm x mm x kg/m 10-3 m² 10-5 m' 10-⁰ m² 10- m² kg/m mm mm mm mm 203,9 mm 207,2 10-€ m² 551,7 53,5 11,3 11,3 10,2 6,821 49,78 10-* mm m² 84,5 15,78 162,0 791,4 104,9 29,67 231,8 1009 106.5 41.81 322,0 62.2 488,3 10,6 12,7 7,958 87,64 710,0 52.5 84,7 246,9 256,0 10,6 259,7 254.3 12.7 10,79 122.6 963.1 79.0 11,1 16.2 164.3 1.000 200,2 306.0 11.1 307.9 310,3 10,07 14,02 1.218 127,6 63,00 346,8 1720 129,6 76,80 495.0 72.6 74,0 235.5 1530 110 15,4 15.2 12,9 15,2 15,6 15,2 109 346,4 370.5 12,9 133 133 351,9 373,3 15.6 152 152 356.4 375,5 17.9 17.9 174 174 361.5 378.1 20.4 20.4 15.2 13,09 16,05 19.38 22.17 306,2 1 768 1906 148,5 377.3 2144 2 391 149,6 439.5 2466 2.765 150,6 510.2 2 823 3 187 151.7 184.0 109,4 590,7 80,7 135,4 725,3 158.1 842.3 973,5 15.2 203 x 203 x 54 254 x 254 x 63 86 305 305 70 356 x 368 x 100 110 2 he mm 101 200 247 247 290 200 290 290 C 10-⁰ m* mm 49,5 320,7 61,1 336,2 811,6 472,5 1229 851,7 89,6 1401 90.3 91.1 2 244 3 316 1. el> 18,0 23,3 17,8 27,0 20,0 26,9 22.6 19.9 17.7
Table C5 H-sections (parallel flange) - Dimensions and Properties (see also page 256) Designation 再 h 好 及 h A About x-x About y-y C 2 2 z 10-¹ 109 10-4 10-8 10- mm x mm x kg/m mm kg/m mm m² m² m² 配 mm mm 152 x 152 x 23 12,58 165.1 183,6 65, 52,70 152,4 152,4 157,5 152.9 161,8 154,4 48,17 22,4 106,0 16,8 17,48 221.9 67.5 247,9 309,2 68,4 22,13 273.5 73,31 91,49 38,7 192,9 14,1 151.5 51.2 222,5 18.5 173,3 203 × 203 × 46 45.65 449.3 497.4 203,2 203,2 206,2 203,9 209,6 52,54 509.6 88.1 89,0 653.6 89.6 567,2 51,6 318,6 16,5 205,2 61,03 582 4 14,8 215.9 206.2 76,34 707 2 91,6 199,5 51,9 469,0 245,4 52.8 809.7 12,5 298.3 53,2 1379 10.8 222,3 208.8 94,61 851,2 92,7 254x254 x 73 | 72,9 254,0 254.0 989,6 110.6 305.5 64,6 575,1 260,4 255,9 9.292 113,7 895.5 11,36 142.8 1 097 1225 112,1 13.66 175.0 1312 1484 113.2 377,9 65,2 456,3 266.7 258,3 276.4 261.0 16.77 224.3 1623 1861 115.6 570,6 21,24 299,2 2 070 2418 118,7 740,4 305×305 ×97 96,8 289,1 264,5 307,8 304,8 118 118 314,5 306,8 137 137 222,0 1443 1 589 134,2 72,71 477.1 76,8 20.0 135,8 587,1 320,5 327,2 310.6 308,7 689,8 106.5 125,0 804,7 77,6 78.2 78.9 80,2 31.4 339.9 314,1 19.2 352,6 317,9 23.0 276,1 1755 1952 327,7 2 045 2 293 386.9 2 355 2 675 508,6 641,5 788,0 403,0 137,1 138,8 141.9 162,4 1 034 144,9 202,2 1 272 147,9 245,4 1525 365,3 321,8 26.9 44,1 356x368 x 129 355.6 368.3 10,7 82,5 93.9 94,6 95,2 362.0 370.2 5 101 2 485 2 970 3 455 3 978 9 704 486,4 2 687 368,3 372,1 571,0 663,3 374.7 374.4 95,7 427,0 424,4 48.0 53.2 15,2 1725 3 209 105.9 356x368x477 356x406x235 156.2 145,8 791,5 157.7 175.1 946,0 159,1 204,5 1099 160,3 236,3 1 262 168.5 680,9 4 691 162,5 310,4 5 814 165,3 386.8 6.996 168.3 468,5 8 225 171.2 553,7 175,4 381.0 395.0 30,2 15,2 1572 101.7 15.2 393,7 399,0 406,4 403,0 419,1 407,0 791,5 4155 999.3 1 225 6029 42.9 15.2 2 325 104,1 49.2 15.2 2 721 1467 1831 105,2 106.8 436,6 412,4 58,0 15,2 10 009 679,3 3 294 xx 符美刀 栀涩015 及股价 37 2及20 682 21654 بيا د د 65082 24 15 15258 35 656 8.五三 Eps 235 235. 17,3 161 161 N NN 2345679.1 15,2 247 15.2 247 15,2 247 12,33 14,97 17,42 15.2 247 20.08 15,2 247 25.24 15,2 247 15,2 247 8 5 55 500 7 邹可能纳 10 2233 2233 1 10- m² 4,01 51,5材05: 6. 38 时 $ 3 4 閱站 3 5 驱 1 1 impa 9123720 235 望我叫媽您 ht 12.6 9.5 8,5 7,5
Table C6 Channels - Dimensions and Properties (see also page 256) Designation b₁ A About y-y Cy 1 h Zi 1 i 2₂ 10-3 10- 10-€ 10- 10- mm x mm x kg/m kg/mmm mm mm mm mm mm mm mm deg. m² mm m² m³ mm m m³ mm m' 80 x 45 x 9 8,64 80 45 8 8 31,0 0,1936 6,351 13.3 21,25 10,0 4 4,5 22,5 46,6 25.6 64,3 100 x 50 x 11 10,8 100 50 6 8,5 8,5 39,1 0,2915 8,450 14,7 27,87 11,8 120 x 55 x 13 13,4 120 55 9 9 4,5 27,5 46,3 0,4306 11,06 15,9 40,94 13,3 94,57 1,102 14,5 1,059 26,48 94,57 1,345 15,5 2,053 41,07 82,1 94,57 1,699 16,0 3,643 60,72 97,9 94,57 2,037 17,5 6,048 86,40 116 94,57 2,401 18,4 9,247 115,6 13.54 150,4 140 x 60 x 16 16,0 140 60 10 10 5 30,0 54,5 0,6249 14,72 17,5 56,46 14,0 160 x 65 x 19 18,8 160 65 7,5 10,5 10,5 5,5 32,5 62,1 0,8505 18,25 18,8 73,45 15,2 180 × 70 × 22 22,0 180 70 11 11 5,5 35.0 133 94,57 2,797 19,2 69,6 1,135 22,38 20,1 94,06 16,4 200 x 75 × 25 25,3 200 75 8,5 11,5 11,5 6 37,5 77,1 1,478 84,8 1,959 220 x 80 × 29 29,4 220 33,2 240 240 x 85 x 33 151 94,57 3,218 20,1 19,11 191,1 167 94,57 3,744 21,4 26,91 244,6 185 94,57 4,231 22,3 35,99 299,9 201 94,57 4,828 23,6 48,24 371,1 216 94,57 5,342 25.3 62,76 448,3 92,2 2,474 80 9 12,5 12,5 6,5 40,0 85 9,5 13 13 6,5 42.5 90 10 14 14 7 45.0 280 95 10 15 15 7,5 47.5 26,94 21,4 118,8 17,4 33,45 22,9 159,7 17,6 39,50 24,2 196,0 18,5 47,84 25,6 254,6 18,6 57,51 27,3 260 x 90 x 38 37,9 260 41,8 100,0 3,173 108,4 3,982 280 x 95 x 42 310,2 18.7 300 x 100 x 46 46,2 300 100 10 16 16 116,9 4,931 375,5 18.8 380 x 102 x 63 63.1 67,56 29,0 78,74 27,7 609,5 380 50.0 44,3 48,0 232 94,57 5,876 27.0 313 92,86 8,041 23,8 325 92,86 9,152 26.8 102 13,5 16 16 110 14 18 80,28 535,2 157,6 829,2 203.5 1.018 23,7 140,0 6,153 149,1 8,511 102,3 400 x 110 x 72 71,8 400 18 9 30,5 819,0 22,2 6,8 7,6 2,4 12,40 11,2 76,70 76,2 14,9 127,0 17,9 152,4 11,9 0,737 19,38 19,6 4,845 76,31 49,03 76 x 38 x 127 x 64 x 15 152 x 76 x 18 178 x 54 x 15 381 x 102 x 55 13,8 38,1 5,1 63,5 6,4 76,2 6,4 14,5 177,8 54,0 5,8 16,5 45,7 9,2 10,7 2,4 28,5 84,1 9,0 12,2 2,4 34,9 106 8,3 3,2 24.1 55.1 381,0 101,6 10,4 16,3 15,2 4,8 45,6 95 0,853 95 1,898 95 2,282 22,0 8,445 111,1 92 1,856 13,6 8,597 96,60 95 7,019 25,3 149,1 782,8 29,4 0,1060 4,064 11,2 50,5 0,6845 15,42 19,0 60,9 1,129 20,92 22,3 59,39 68,1 0,4306 10,67 15,2 34,40 145,7 5,849 76,24 28,9 459,4 16,9 8,3 144 21,5 312 23,4 667778 60808 9 About x-x 34778 379 IN C 10-⁰ E
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