8. (15 points) Un vaisseau océanographique suspend un filet en forme de paraboloïde dans l'océan à une profondeur de 100

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8 15 Points Un Vaisseau Oceanographique Suspend Un Filet En Forme De Paraboloide Dans L Ocean A Une Profondeur De 100 1 (41.87 KiB) Viewed 26 times

8. (15 points) Un vaisseau océanographique suspend un filet en forme de paraboloïde dans l'océan à une profondeur de 1000 m. Un anneau circulaire de 20 m de rayon assure que la partie supérieure du filet reste ouverte. Le fond du filet se situe à 100 m de la partie supérieure et touche au fond de l'océan. anneau 3 100 m Supposer que l'eau s'écoule avec le champ de vitesse v = 2x2 i -(1100 + xe*)j + z(1100 -z) k. a) Écrire une intégrale de flux li qui calcule le flux de l'eau à travers le filet (orienté vers l'extérieur). Inclure les limites d'intégration mais ne pas calculer l'intégrale. b) Utiliser le théorème de la divergence et l'intégrale de flux /2 pour évaluer l'intégrale 1. L'intégrale la correspond au flux qui traverse la surface circulaire (disque) qui correspond à la partie supérieure ouverte du filet.