Sie die und die Kurve Aufgabe 9.2.(5 Punkte) Wir betrachten das Vektorfeld agenz und Rotation von mit den v(x, y, z) = 1

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I need Ii and English translation of Ii is following
What can you conclude from this about the existence of a (global, i.e. defined on D) potential for the vector field ⃗v?vector field ⃗v? Consider the special case a = 0.

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I sent you two pictures of same question one is in German language and other is in English language, also I typed the statement of German language into English language. please check it carefully
Sie die und die Kurve Aufgabe 9.2.(5 Punkte) Wir betrachten das Vektorfeld agenz und Rotation von mit den v(x, y, z) = 1 x² +9y² Hier ist a R ein Parameter. y -X 22 s 7(t) = (x, y, z) € D:= {(x, y, z) = R³ : x² +9y² >0} 3 cos t sin t at ,te [0, 2π]. (i) Berechnen Sie für alle a € R das Kurvenintegral fv. ds. (ii) Was können Sie hieraus über die Existenz eines (globalen, d.h. auf D definierten) Potentials für das Vektorfeld schließen? Betrachten Sie dazu den Spezialfall a = 0.

Task 9.2.(5 points) We consider the vector field y -X, and the curve _v(x, y, z)= 1 x2 + 9y2 2z (x, y, z) ED := { 3 cos (t) = sint, J_Y at t (x, y, z) ER: x² +9y² >0} t € [0, 2π]. Here a ER is a parameter. (i) Calculate all a ER the curve integral _v-d_s. (ii) What can you conclude from this the existence of a (global, i.e. defined on D) potential the vector field_v? Consider the special case a = 0.