Sie die und die Kurve Aufgabe 9.2.(5 Punkte) Wir betrachten das Vektorfeld agenz und Rotation von mit den v(x, y, z) = 1
Posted: Thu Jun 30, 2022 7:50 pm
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What can you conclude from this about the existence of a (global, i.e. defined on D) potential for the vector field ⃗v?vector field ⃗v? Consider the special case a = 0.
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Sie die und die Kurve Aufgabe 9.2.(5 Punkte) Wir betrachten das Vektorfeld agenz und Rotation von mit den v(x, y, z) = 1 x² +9y² Hier ist a R ein Parameter. y -X 22 s 7(t) = (x, y, z) € D:= {(x, y, z) = R³ : x² +9y² >0} 3 cos t sin t at ,te [0, 2π]. (i) Berechnen Sie für alle a € R das Kurvenintegral fv. ds. (ii) Was können Sie hieraus über die Existenz eines (globalen, d.h. auf D definierten) Potentials für das Vektorfeld schließen? Betrachten Sie dazu den Spezialfall a = 0.
Task 9.2.(5 points) We consider the vector field y -X, and the curve _v(x, y, z)= 1 x2 + 9y2 2z (x, y, z) ED := { 3 cos (t) = sint, J_Y at t (x, y, z) ER: x² +9y² >0} t € [0, 2π]. Here a ER is a parameter. (i) Calculate all a ER the curve integral _v-d_s. (ii) What can you conclude from this the existence of a (global, i.e. defined on D) potential the vector field_v? Consider the special case a = 0.