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English Version 14. Mass a) Determine the mass of a hemisphere (z ≥ 0) with radius R whose mass density is as follows: p(x¹) = Po = PO (1 + ²/2) (R-T) b) Determine the mass of a cylinder (RH) whose axis is on the z-axis and whose circles are symmetrical about z=0. The mass density is given as follows: H P = Po (1 + cos² (p)) (R-r)e( -7)(H/ - 2)(2+ ㅏ 15. Center of gravity a. Determine the center of gravity of a hemisphere (z ≥ 0) with radius R whose mass density is as follows: p(x) = PO (1 + 7) O(R− r) b. Determine the center of gravity of a solid sphere with radius R whose mass density is as follows: p(x) = po (1 + ²) (R − r) German Version 14. Masse a) Bestimmen Sie die Masse einer Halbkugel (z 20) mit Radius R, für deren Massendichte wie folgt gilt: p(a) = Po (1+) 0 (R-T) b) Bestimmen Sie die Masse eines Zylinders (R, H), dessen Achse auf der z-Achse liegt und dessen Kreise sysmmetrisch um z = 0 liegen. Die Massendichte sein durch Η H (9) = po (1 + cos² (p)) (R-r)e(H/ --z)e(z+ 2) gegeben, 15. Schwerpunkt a) Bestimmen Sie den Schwerpunkt einer Halbkugel (z ≥ 0) mit Radius R, für deren Massendichte wie folgt gilt: p(x) = PO = po (1 + 7) O(R − r) b) Bestimmen Sie den Schwerpunkt einer Vollkugel mit Radius R, für deren Massendichte wie folgt gilt: p(x) = po (1+2) (R-T) Р